猪八戒小说

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第879章 探索数学第一期刊物（第2页）

而如何对给定的2个图检查它们是否同构，一模一样呢？

一种最方法是：简单地去比较每一个点来匹配另一个图中可能对应的所有节点。

但众所周知，图片是二维平面，一张图上具有‘无数’的点。

如果说，假设一张具有n个节点的图，按照这种匹配的计算方法，其匹配数量就为n的阶乘（1*2*3**n），远远过n的数量级。

假如图里只有1o个节点，也已经需要三百六十多万次可能的匹配检查。（1*2*3*1o）

而如果一张图有1oo个节点，可能的匹配数会远远的过可见宇宙中的原子数。

所以这种比蛮力的方法非常不切实际，只适用于极少节点的图。

而从手上的稿纸来看，刘嘉欣在研究这个问题的时候，并没有将图同构问题全部带入进pnp类问题中。

她选择了通过准多项式与映射函数来对同构模块，对图像进行切割的同时，将这些‘对比点’看作是一块块的‘图像’。

然后模拟四色定理的方式，从第一张图的一些小节点开始，给它们每一个点“画”上不同的颜色。

然后再假设第二张图里有其-一对应的点，开始在其中寻找同构，并在找到后将这些对应节点标上相同的颜色。

该算法循环往复直到最终验证完所有可能的猜测。

这是一条比以往图同构难题更加高效率的算法，而其中的关键，就在于这些稿纸中的一项数学工具。

“准多项式图形映射法。”

这项工具是通过连接多项式和映射工具来完成图同构高效算法的。

尽管它并没有解决图同构难题，甚至都没有将这个问题彻底的归纳到p类问题范畴还是np类问题中。

但不可否认的是，在图同构难题上，这是一次重大的突破。

看完手中稿纸，徐川长舒了口气，脸上带着笑意看向刘嘉欣，开口道：“没想到你又给我一个惊喜，图同构难题数学界钻研了几十年了，从未有人做到过这种程度。”

刘嘉欣轻轻的摇了摇头，道：“但距离解决这个问题还有很遥远的路要走。”

徐川笑了笑，道：“路都是一点一点的走的，能够找到一条更优秀更简便的道路，说明你已经走在了正确的路上。”

微微顿了顿，他扬了扬手中的稿纸，笑问道：“这个应该不是原稿吧，我能留下吗？”

“里面还有不少的东西值得深入研究，等过年的时候我可以好好的看看。”

这份稿纸很明显不是原稿，而是整理过后的完整研究，甚至将其写成论文出去，都没什么问题。

而这样一篇精彩的论文，短短十几分钟内是不可能完全领悟到里面所有的精髓的。

尤其是涉及到pnp?猜想这种千禧年难题的，哪怕是仅仅是次级难题的尝试性证明，也具有极大的价值，值得深入探索。

刘嘉欣点点头，轻声道：“当然，这个就是专门带过来给你的。”

徐川笑着道：“那我就收下了。”

“另外.”

说着，他铺开了手中的稿纸，接着道：“关于‘映射同构’方面的工具，我这边有一些想法。”